既然楼主提到“低电平”,看来对数字电路是有一点了解的。

那么,翻开数字电路相关教材,最前面几页。

一般它都会告诉你,三极管/场效应管类似继电器(一种通过线圈产生磁场、然后用磁场控制物理开关的通断与否的设备);在它一个管脚上输入/切断电压信号,另一个管脚就会出现高/低电平。

这东西,就是数字电路的基础。

你敲入的任何东西,最终就是通过类似的东西/机制储存的;所谓“指令”,其实就是“某个命令码“(一般叫机器码),这个”命令码”会改变CPU内部一堆“开关”的状态,以激活不同的电路;然后数据(前面提到过,它也是用三极管/场效应管的导通与否“记忆”的)利用类似的机制,被送入这个被“指令”激活的电路——这些电路是工程师们利用最最基础的三极管控制原理,用一大堆三极管组合出来的:当数据(某种高低电平的组合)经过这些电路后,就会变成另外一组高低电平的组合:这个组合刚好和“指令”代表的功能所应该给出的结果一致。

这段话可能有点难以理解。那么,看下最简单的与门吧:数据有两个,分别通过两条不同的线路进入与门;输出只有一个,必须给它输入两个高电平,它才会输出高电平;否则就输出低电平(这一般简化表述为:只有输入两个1,它才输出1,否则输出0)。

——这就是所谓的“与”逻辑;一组这样的“与”逻辑就与计算机指令/高级语言里的“按位与”直接对应。
——而按位与这个指令,意思就是选择一组线路,把数据导通到这组“与”逻辑电路之上;然后这组与逻辑电路就会输出两组数据的按位与的结果。

——类似的,二进制加法,1+1=0(同时进位);1+0=1;0+1=1;0+0=0:这可以用一个异或电路来模拟(因为异或电路的规则就是1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0);但这样(同时进位)这个说明就会丢失了,所以需要同时用一个与门模拟高位进位(前面说过,与门就是只有两个1才会输出1,其它输出0;综合异或的说明:这是不是就和二进制加法的规则刚好一致了呢?)

然后更高一位就成了两根输入线上的数据相加、再加上进位数据……依此类推:这就是用开关做加法的思路。而这样堆起来的一组开关,就叫加法器。

——add指令呢,就是选中上面做的那一堆用来做加法的开关们;然后给它们输入数据(不要忘了,两组高低电平而已),这些数据就驱动着构成加法器的那些开关们,噼里啪啦一阵乱响之后(嗯,如果是老掉牙的继电器计算机的话:还记得BUG的故事吗?),电路就稳定在某个状态了:此时,加法器的输出,恰恰就是输入数据的和(当然是这样了。前面讲过,我们是刻意用异或门和与门精心组合,让它们刚好和加法的效果一致)。

——其它种种指令,莫不大同小异(更复杂/高级的时钟、流水线啥的……暂时就无视吧)

你可以翻翻课本。上面讲过加法器的实现。

而加法器和另外一些逻辑电路加起来,就是所谓的ALU(算术逻辑单元,一下子就高大上了有木有)。

简而言之,代码在计算机内部,本身就是一组特定的高低电平组合;而计算机是精心设计的、海量的、用高低电平控制通断的开关组;当给这个开关组输入不同的电平组合时,就会导致它内部出现复杂的开关动作,最终产生另外一组高低电平的组合作为输出;这些开关动作经过精心设计,使得它的行为是可解释、可预测的——解释/预测的规则,就是CPU的指令集。

——换言之,在机器内部,一切本来就是高低电平,不存在转换问题。
——反而是键盘/鼠标/mic的输入要经过模数转换;而视频、音频之类的输出,要经过数模转换

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我知道,很多人困惑的,可能并不是开关的原理;而是:如果CPU不过是一堆开关的话,它为什么能“听懂”类似“加法”“do…while”这类高大上的复杂指令、甚至做出office、photoshop甚至人工智能这样神奇的东西呢?这些高大上的语义,是怎么被电路所理解的呢?

加法之类简单指令,前面已经介绍过了;而提到更复杂的东西……这就不得不说说图灵的贡献了。

还是从最小儿科的题目开始。假设你从来没听说过乘法表;那么,你怎么算8×9呢?

我们知道,A x B就是B个A相加或A个B相加的意思。那么,要算8×9,我们只要把8个9加起来就够了:8次加法而已。

换句话说,这里有个很好的思想,即: 很多“高级”数学计算(如乘法),其实用“低级”方法(如加法)一样是可以算的。

图灵的贡献就是,他证明了,如果一台机器,可以接受一系列的输入、并按输入指示完成运算;那么,当这台机器可支持的操作满足“图灵完备”的要求时,它就可以模拟任何其它数学/逻辑运算!

——比如说,一台只会做加法的机器,只要能想办法它实现“连续做指定次数加法”,那它就可以模拟一台乘法机。而能够模拟任何数学/逻辑运算的机器,并不比加法机复杂太多。

换句话说,要搞出一台“无所不能”的计算机器,并不需要穷尽一切可能,而是只要支持少的令人发指的几条指令,就可以办到了。

比如说,CPU,它根本上其实只会三招:与、或、非。

与就是全为真,则输出真;或是只要一个为真,则输出真;非则是输入真它就输出假、输入假就输出真——所谓的真假,一般写作1、0,在计算机内部就是高低电平。

别看CPU只会这三板斧;可当它们巧妙的组合起来后(构造成计数器、指令寄存器等等等等再组合成CPU),就达到了图灵完备的要求,产生了质变。

具体是怎么做的,这就不是三言两语能说清楚的了。还是仔细看看自己的数字电路这本书吧。

——数字电路研究的,就是如何用与或非这三板斧,来实现各种高级运算甚至CPU指令集这么复杂的事物
——而CPU指令集呢,则形成了另外一个强大得多的图灵机,这就是机器码(和汇编指令几乎一一对应);然后呢,诸如c/c++、java等高级语言,就是利用CPU指令集形成的、另一个更加强大的图灵机(编译器/解释器负责两种图灵机之间的翻译工作)。
——而程序员们研究的,就是如何用编程语言这样一个强大的图灵机,去实现office、photoshop、wow甚至人工智能这样复杂的事物。
——这也是一个层层模拟的过程。

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总之,开关的通断是基础;而各种神奇的功能是如何用这么简单的东西组合出来的呢,那就必须理解“程序”原理(也就是图灵机原理)了。

如果说,计算机是一个人,那么,软件就是他掌握的知识。这个知识使得他不仅能掰这手指头数数,甚至还可以去洞悉宇宙的奥秘。

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具体一些,人是怎样开车的呢?

首先,他要知道车的控制原理(知识/软件);然后,基于这些知识,大脑向他的四肢肌肉发出神经冲动,驱使他完成转方向盘、挂挡、踩离合器/油门等种种动作,最终达到开车这个目的。

软件控制硬件,也是类似的原理。

前面说过,程序本身就是高低电平的组合;它通过在CPU上执行来模拟各种决策过程;同时,计算机就是一堆开关;那么,通过指令向某些地址写出数据(访问特定地址是通过各种寻址机制/指令完成的,归根结底也可以说是通过开关切换,改变了电路拓扑),就等于开启/关闭了对应地址上的某个开关;这个开关可以是类似CPU内部那样的一组三极管,也可以是通向另外一个继电器的信号线——这个信号就促使继电器闭合,于是电机导通……

就好象人开汽车一样,神经发出的微不足道的电脉冲经过肌肉放大,影响了发动机/变速箱的运转,然后汽车就开走了。
计算机也一样:它通过向控制特定地址上的开关输出0/1(高低电平),就可以通过事先准备的物理设施驱动诸如航模电机、舵机等等机构,这就完成了航模控制。

完整的控制回路甚至可以是:
航模上的传感器采集飞行姿态、地形、位置等等数据(最终转换成高低电平构成的信号)—-信号通过某些端口送到CPU—–CPU执行程序,程序读取传感器发来的信号,决定下一步的行动—–经过智能判断后,通过控制特定地址上的开关(前面提过,向这个地址发一组高低电平构成的数据就行了),驱动诸如航模电机、舵机等等机构,完成航模控制。

这,就是所谓的“机器人”(当然,只是最简化的机器人原理而已)。

— 完 —

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【知乎日报】
你都看到这啦,快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)

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